Variansanalys, ofta förkortat ANOVA, är en central metod inom hypotesprövning. Denna teknik är avgörande för att kunna fatta välgrundade, datadrivna beslut, särskilt inom affärsvärlden.
Liksom många matematiska begrepp kan ANOVA initialt te sig komplext på grund av sitt fackspråk och matematiska notation. Denna artikel strävar efter att göra variansanalys mer tillgänglig och begriplig. Låt oss utforska detta koncept närmare.
Introduktion till Variansanalys (ANOVA)
Innan vi fördjupar oss i ANOVA är det viktigt att etablera en grundläggande förståelse genom att definiera några nyckeltermer. Låt oss börja med att klargöra betydelsen av population, urval, varians och hypotes.
Population
Inom statistiken refererar population till den fullständiga uppsättningen av observationer som är av intresse. Tänk dig att vi vill bestämma den genomsnittliga storleken på bladen från en specifik trädsort. I detta fall skulle populationen omfatta samtliga blad från alla träd av den aktuella sorten. Att undersöka hela populationen är dock ofta praktiskt omöjligt eller alltför kostsamt. Därför tar vi istället ett stickprov.
Urval
Ett urval är en delmängd av populationen som ska representera den totala populationen. För att säkerställa att urvalet är representativt, måste det väljas slumpmässigt från olika segment av populationen. Urvalet är ett mer praktiskt alternativ jämfört med populationen eftersom det kräver färre observationer.
Varians
Varians är ett mått på hur utspridda värdena i ett dataset är i förhållande till datasetets medelvärde. Låg varians indikerar att datavärdena ligger nära medelvärdet, medan hög varians betyder att de är mer spridda från medelvärdet.
Hypotes
En hypotes är ett påstående som görs för att ge en förklaring till ett observerat fenomen. Inga förutfattade meningar finns gällande huruvida påståendet är sant eller falskt. Istället utformas experiment för att försöka falsifiera hypotesen.
Inom ANOVA arbetar vi med två huvudtyper av hypoteser: nollhypotesen och den alternativa hypotesen. Nollhypotesen föreslår att det inte finns någon skillnad mellan olika grupper, medan den alternativa hypotesen hävdar att det finns en skillnad. Resultatet av testet leder till att vi antingen accepterar den ena eller den andra hypotesen.
Variansanalys (ANOVA) är en statistisk metod för att undersöka om en förändring i en oberoende variabel resulterar i en mätbar förändring i en beroende variabel. Enkelt uttryckt, det bestämmer om det föreligger statistiskt signifikanta skillnader i resultaten mellan olika oberoende grupper.
Till exempel kan ett ANOVA-test användas för att undersöka huruvida olika design av målsidor leder till att webbplatsbesökare spenderar mer tid på en webbplats. I sådana fall skulle man visa de olika målsidesvarianterna för olika grupper av besökare.
För varje besök registreras besökarens tid på webbplatsen. Slutligen genomförs ett ANOVA-test för att avgöra om de genomsnittliga tiderna på webbplatsen skiljer sig signifikant åt för de olika grupperna.
ANOVA är en av många tekniker som används vid hypotesprövning. Andra vanliga metoder är t-test, z-test och chi-två-test. Huvudskillnaden mellan dessa metoder ligger i deras användningsområden och de specifika situationer de lämpar sig för.
Typer av ANOVA
Det finns olika typer av ANOVA-tester. De huvudsakliga är envägs-ANOVA och tvåvägs-ANOVA:
- Envägs-ANOVA: I envägs-ANOVA undersöker man effekten av en enskild oberoende variabel på en beroende variabel. Målet är att fastställa om variationer i den oberoende variabeln leder till statistiskt signifikanta förändringar i den beroende variabeln.
- Tvåvägs-ANOVA: I tvåvägs-ANOVA studerar man effekten av flera oberoende variabler samtidigt. Detta test benämns ibland MANOVA, där ’M’ står för ’Multiple’.
I nästa avsnitt kommer vi att gå igenom den matematiska formeln för ANOVA-testet.
Formeln för ANOVA-testet
Ett ANOVA-test fastställer huruvida det föreligger signifikanta skillnader mellan medelvärden i olika grupper eller urval. Liksom med alla hypotesprövningar, börjar vi med att definiera nollhypotesen och den alternativa hypotesen.
För ett ANOVA-test skulle nollhypotesen lyda: ”Det finns inga signifikanta skillnader i medelvärden mellan de undersökta grupperna.”
Den alternativa hypotesen däremot skulle vara: ”Det finns signifikanta skillnader mellan medelvärden i minst ett par av grupperna.”
ANOVA-formeln beräknar ett F-värde. Detta F-värde är ett kvot av den genomsnittliga kvadratsumman på grund av behandlingen (MST) och den genomsnittliga kvadratsumman på grund av fel (MSE).
F = MST/MSE
I grund och botten representerar MST variansen mellan urvalsmedelvärden, det vill säga skillnaderna mellan grupperna. MSE å sin sida representerar variansen inom stickproven, alltså variansen inom grupperna.
För att hålla denna introduktion övergripande och lättförståelig, kommer vi inte att fördjupa oss i detaljerna kring formelns beräkning. Detta är inte heller nödvändigt eftersom det finns programvara som utför ANOVA-beräkningar automatiskt.
Slutsatsen är att om det beräknade F-värdet ligger nära 1, tyder detta på att ingen signifikant skillnad finns, och därmed accepteras nollhypotesen. Om F-värdet däremot avviker signifikant från 1, förkastas nollhypotesen.
ANOVA kontra andra tester
Som tidigare nämnts, är ANOVA en metod som används inom hypotesprövning. Det finns andra metoder, såsom t-test och z-test. Valet av test beror på den specifika situationen.
- Ett t-test jämför medelvärdet av ett urval med det kända medelvärdet i en population, under förutsättning att standardavvikelsen är okänd.
- Ett z-test, likt t-testet, jämför urvalsmedelvärdet med populationsmedelvärdet. Till skillnad från t-testet, förutsätter z-testet att populationsstandardavvikelsen är känd.
- Ett chi-två-test används för att undersöka huruvida det finns ett samband mellan två oberoende variabler.
I nästa avsnitt kommer vi att utforska vikten av att analysera varianser.
Vikten av att Analysera Varianser
ANOVA ger oss möjligheten att jämföra medelvärden över flera grupper eller förhållanden, vilket hjälper oss att avgöra om de observerade skillnaderna är statistiskt signifikanta eller bara beror på slumpen. Detta är avgörande i många discipliner, som statistik, forskning och experimentell design, eftersom det hjälper oss att förstå källorna till variation inom dataset.
Genom att analysera varianser kan vi dra slutsatser om sambandet mellan olika faktorer. Detta är centralt för att fatta välgrundade beslut, samt för att utvärdera framsteg. ANOVA möjliggör även jämförelser mellan flera grupper.
Genom att bryta ner den totala variansen i olika komponenter, kopplade till specifika faktorer, kan vi identifiera de faktorer som har en signifikant inverkan på de observerade skillnaderna.
Några vanliga användningsområden för ANOVA presenteras i nästa avsnitt.
Användningsområden för ANOVA
Variansanalys är oerhört värdefullt inom affärsvärlden. Det hjälper till att underlätta mer välinformerade och effektiva beslut. Vanliga användningsområden för ANOVA inkluderar:
❇️ Utvärdering av olika produktversioner för att identifiera den version som kunderna föredrar och som har störst köpbenägenhet.
❇️ Identifiering av de mest effektiva annonserna för reklamkampanjer, det vill säga de annonser som genererar den högsta konverteringsfrekvensen.
❇️ Marknadsundersökningar, där syftet är att identifiera de faktorer som har störst inverkan på kundbeteende.
❇️ Utvärdering av olika strategier för att behålla kunder, för att hitta den strategi som leder till lägst kundbortfall.
❇️ Analys av de faktorer som bidrar till och orsakar aktiekursförändringar.
Slutord
Denna artikel har gett en introduktion till variansanalys (ANOVA). Vi har beskrivit vad det är, dess betydelse och i vilka sammanhang testet är användbart.
För vidare läsning rekommenderas det att utforska verktyg för dataanalys och forskning för data scientists.