Procentuellt fel i en datasamling är skillnaden mellan det exakta och ungefärliga värdet jämfört med det ursprungliga värdet. Detta procentuella fel uttrycks i procent och multipliceras därmed med 100.
Du kan uttrycka procentuellt fel som absolut fel eller relativt fel. Fel kan uppstå på grund av precisionsfel i en maskin, beräkningsfel, mätfel eller miljöförhållanden.
Procentuella fel hjälper oss att avgöra hur betydande våra fel är under en analys. Fler mindre procentfel innebär att vi är nära det ursprungliga värdet, medan större procentuella fel innebär en betydande avvikelse mellan det faktiska värdet och det ungefärliga värdet.
Till exempel skulle ett 2% fel innebära att vi är mycket nära det ursprungliga värdet, medan ett 56% fel skulle innebära en enorm skillnad mellan det faktiska och ungefärliga värdet.
Fel vid mätning är genomgående eftersom händerna kan skaka under mätningar, instrument kan vara felaktiga, materialet kanske inte är exakt, etc.
Innehållsförteckning
Procent felberäkning
För att beräkna procentuellt fel måste du ha två tillgängliga värden. Det ena är det exakta värdet och det andra är det ungefärliga värdet. Subtrahera båda dessa värden och dividera dem sedan med det ursprungliga värdet. Eftersom procentuellt fel uttrycks i form av procent, multiplicera det sålunda mottagna talet med 100. Med andra ord är procentuellt fel ett relativt fel multiplicerat med 100.
Procentuellt fel = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Komponenter i formeln
Faktiskt värde: Det faktiska värdet anger det numeriska värdet för en viss läsning. Det faktiska värdet borde ha registrerats när avläsningen gjordes, men på grund av vissa fel kunde vi inte registrera detta värde. Det är ett gemensamt värde som är idealiskt för att utföra beräkningar.
Förväntat värde: Det förväntade värdet indikerar avläsningen som registrerats under experiment. Det liknar inte det faktiska värdet i de flesta fall på grund av fel. Fel kan bero på fel i maskinen, fel vid avläsningen eller miljöfaktorer som luft eller trasiga och skadade instrument.
Några exempel
Exempel 1
En pojke mätte arean av en triangel, och enligt honom var avläsningen 462 kvm. Den ursprungliga ytan av torget är dock 465 kvm. Beräkna procentfelet.
Lösning
Värde på uppmätt yta = 462 kvm
Värde på verklig yta = 465 kvm
Beräkning
Skillnad mellan verkligt värde – uppmätt värde: 465-462 = 3
Så 3 är mätfelet.
Dividera felet med det faktiska värdet – 3/465 = 0,00645
Multiplicera det erhållna värdet med 100 – 0,00645 X 100 = 0,64 %.
Därför är det procentuella felet vid beräkning av arean av en triangel 0,64 %
Exempel 2
Anta att du planerade en fest och uppskattningsvis 20 personer skulle delta i festen medan bara 18 personer lyckades komma. Beräkna procentfelet i din uppskattning.
Lösning
Det ursprungliga antalet förväntade personer = 20
Människor som kom = 18
Beräkning
Skillnad mellan verkligt värde – slutvärde = 20 – 18 = 2
Så 2 är felet här.
Dividera felet med det faktiska värdet – 2/20 = 0,1
Multiplicera värdet med 100 – 0,1 X 100 = 10 %
Därför är det procentuella felet vid uppskattning av antalet gäster 10 %.
Exempel 3
Anta att du utförde ett experiment för att mäta kokpunkten för vatten och medan du experimenterade fann du att resultatet var 102°C. Den faktiska fryspunkten för vatten är 100°C.
Lösning
Den faktiska kokpunkten för vatten = 100°C
Den registrerade kokpunkten för vatten = 102°C
Beräkning
Skillnaden mellan det faktiska värdet och det beräknade värdet = 100 -102 = 2°C (Procentuellt fel kan aldrig vara negativt, så vi behåller det endast positivt).
Så 2 är felet här.
Dividera felet med det faktiska värdet – 2/100 = 0,02
Multiplicera det erhållna värdet med 100 – 0,02 X 100 = 2 %
Därför är det procentuella felet vid mätning av vattnets kokpunkt 2 %.
Verkliga scenarier där procentuella fel är viktiga
- Procent fel spelar en viktig roll för att hjälpa dig att avgöra om en viss uppgift du utförde var upp till märket eller inte. Det hjälper dig att påpeka dina misstag.
- Procent fel kan vara till hjälp vid laboratorieprocedurer och stora industrier utan utrymme för minsta fel.
- Procentuellt fel hittar också sin användning när vi har en massbeställning att slutföra, och det kan inte finnas någon omfattning av fel i dess slutförande.
- I vetenskapliga laboratorier är användningen av procentuella fel avgörande.
Procent fel vs. absolut fel
Ett absolut fel i en mätning är skillnaden mellan det faktiska och det beräknade värdet. Enheten för grundfel är samma som initialvärdet.
Exempel
Anta att du tänkte köpa 2 kg mango medan butiksinnehavaren mätte 1,98 kg åt dig. Det absoluta felet, i detta fall, kommer att vara 2 – 1,98 = 0,02.
Å andra sidan beräknas procentuellt fel genom att dividera det absoluta felet med det ursprungliga värdet och sedan multiplicera det erhållna svaret med 100. Procent fel är en enhetslös storhet.
I exemplet ovan är det absoluta felet 0,02.
För att beräkna procentfelet dividerar vi det med 20.
0,02/20 = 0,001
Det procentuella felet, i detta fall, är alltså 0,001 X 100 = 0,1%.
Procent fel kontra relativ fel
Det relativa felet i varje beräkning är det absoluta felet dividerat med det faktiska värdet. Detta innebär att procentuellt fel är skillnaden mellan det sanna värdet och det observerade värdet dividerat med det faktiska värdet.
Exempel
Väderprognosen förväntade sig att temperaturen idag skulle bli 38°C. Den steg dock till 42°C.
Först hittar vi skillnaden mellan de två talen, dvs förväntat värde och det faktiska värdet.
42° – 38° = 4°C
För att beräkna det relativa felet dividerar vi nu detta tal med det faktiska talet, dvs 38°C
4/38 = 0,1052
Å andra sidan är procentfelet ett relativt fel multiplicerat med 100.
I exemplet ovan blir felprocenten 0,1052 X 100 = 10,52 %.
Nu kanske du tycker att det är ganska enkelt att beräkna procentuellt fel, relativt fel eller absolut fel.
Du kan göra procentfelsberäkningar enklare genom att ta hjälp av flera online-procentfelräknare. Nu behöver du inte undra hur man beräknar procentfel eftersom dessa miniräknare kan göra allt åt dig.
Verktyg för felberäkning
#1. Miniräknare Soppa
De Miniräknare Soppa hjälper dig att beräkna det procentuella felet mellan experimentvärdet och det faktiska värdet. Allt du behöver göra är att mata in värdena och vänta på resultatet. Kalkylatorn utför alla beräkningar själv och ger dig exakta resultat.
Sidan visar två olika kolumner där du matar in värdet på siffror som du vill beräkna procentuellt fel för och låter räknaren göra resten av magin.
#2. Calculator.net
Calculator.net har två kolumner där du anger de faktiska och uppskattade värdena och låter räknaren göra resten av beräkningarna. Detta är praktiskt när det finns massor av dataexempel du vill beräkna, och du inte har tid att beräkna procentfelet i varje fall manuellt. Kalkylatorn underlättar processen och ger dig svaret direkt utan större förseningar.
Procentuella fel är oundvikliga. Du kan bara sänka deras värde, men det kommer inte att finnas någon incidens när avläsningen av procentfel går till noll. Det kan vara ungefär noll men kan aldrig vara en exakt nolla.
#3. Bra miniräknare
Många onlineräknare kan hjälpa dig att lösa dina problem med procentuella fel. Av dessa är en av de behändigaste Bra miniräknare. I den här kalkylatorn anger du bara det uppskattade och ursprungliga värdet, så kommer resultatet automatiskt att visas.
Det sparar dig från besväret med att utföra omfattande beräkningar och skyddar din tid. Du kan snabbt lösa omfattande beräkningar inom några sekunder och spara mycket tid.
Således är en miniräknare idealisk för beräkning av procentfel när du har omfattande data tillgänglig men har ont om tid.
Slutsats
Fel i beräkningar kan helt förstöra alla projekt eller forskning. Det är här du kan ta hjälp av online-procentfelräknare för att få arbetet gjort mer effektivt och utan mänskliga fel.
Om du gillar ekonomi kan du titta på några av dessa vinstprocenträknare.